慕容运，生卒年不详，昌黎棘城（今辽宁义县）人，鲜卑族，慕容部首领慕容涉归之子，辽东公慕容廆的弟弟，西燕末帝慕容永的祖父。东晋太兴三年（321年），慕容廆被晋元帝封辽东公时，封慕容运为西平公。慕容运性格内敛，能容让哥哥慕容廆，从没想过争位。长子慕容疆在前燕建立后封为洛阳王。孙子河东王慕容永后来成为西燕皇帝。